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得知荷塘区戴家岭小学数学老师们在研究概念教学，我很高兴，这抓住了一个现实薄弱点，这才是扎实地做校本研究。
曹才翰、章建跃合著的《数学教育心理学》(北师大出版社20xx年6月底二版)可以帮他们提供一些有价值的理论，于是整理出下面的文字，引号内里的话及所附页码属该书，其余的话是我的体会。
一、应提高对概念教学的重视
学位委员会杨玉良先生呼吁：“中国没有数学(mathematics)，只有算学(arithmetic)，即中国的数学缺少严密的推理和论证。……在我们传统文化中最缺乏的是理性精神和演绎逻辑学方法。作为一个中国人，承认这点是痛苦的，但只有看到这点，才有助于建立我们新时代的创新文化。”(《新华文摘》20xx年第23期)。
但严密推理论证的根基是数学概念， “概念是思维的基本单位”，“概念的学习是最重要的学习课题之一”(101)。
前一段电视台都出概念错误，常把“提高或降低了几个百分点”说成“提高或降低了百分之几”，如把物价上涨指数从8%降为5%说成“降低了百分之三”!谁都不希望我们的学生将来也如此。
数学课改大方向正确，也做了很多好事，但实践中确实存在忽视概念教学的不足：突出表现之一便是对培养学生掌握数学概念、组织数学语言的能力研究和实践不够。
二、学生获得数学概念应综合运用两种方式
学生获得数学概念有“概念形成”与“概念同化”两种基本方式，前者指“理解和掌握同类事物的共同、关键属性……由学生从大量的同类事物的不同例证中发现”，后者指“用定义的方式向学生直接揭示，学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念”(105-106)。
“概念形成”是让学生经历观察、抽象、概括，“概念同化”则让学生经历理解定义、联系实例确认定义的内涵、与已知概念建立联系形成知识网络。举例说明：
概念形成：“什么是长方形?”学生自主观察大量长方形的实例，抽象出它们的多种属性，概括共同的属性(四顶点共面、四条直边、四内角皆直角等)，变式鉴别，采用数学语言给出概念名称，建立新旧概念联系。
概念同化：“什么是方程?”给出方程的定义，“咬文嚼字地”研读定义，变式鉴别，建立新旧概念联系。
该书提醒两点：
第一，“年龄越小，……概念形成的方式就用得越多”，“随着年龄的增加，……概念同化也逐渐成为他们获得概念的主要形式”(106、109)。所以千万不要误以为“越是对低年级越要强调灌输和死记”或误以为“概念同化”就是“教师讲授”。
第二，“应该把两者结合起来使用。一般来讲，教师可以先通过具有典型性的实例，引导学生通过对它们的共同本质特征的概括而形成概念的定义;……再引导学生在定义的指导下去观察实际事例，……同时，通过正例与反例的应用，通过学生自己对实例的比较、分析、概括、分化与类化等思维活动，……使概念的关键属性变得清晰，……最后，还要引导学生将新概念与已有认知结构中的有关观念建立联系，形成概念系统”(111)。
三、概念记忆的科学方法
怎样使学过的概念记得住?该书说了四点。
1、一次提供的信息单元要适量：“心理学家们公认，短时记忆容量为7±2个信息单元”(129)，少了可惜、多了接受不了。注意“信息”是以“组块”为单元的，它可以是某概念的一个要素或就是一个完整的概念，这也提醒我们注意把提供的信息“组块化”即形成某种整体结构以提高记忆效率。
2、不要死背而要“精致性复述”：学了的概念进入长时记忆的策略有两种，“维持性复述和精致性复述，……反复背诵……就是一种维持性复述”(130)。“由于数学学习材料的逻辑性强、抽象程度高，因此数学学习中，必须以精致性复述的方式，对学习材料进行编码，将它们组织成有意义的命题。教学中，教师应引导学生在寻找新旧知识之间的联系上下功夫，掌握本质特征的不同表述方式(按：如数形结合方式、概念树或概念网络方式、图示等)。要向学生展示数学知识的发生发展过程，这是为学生在学习过程中扩大信息量，为回忆提供线索的最好办法”(131)
3、灵活运用长时记忆的多种类型：长时记忆类型有“情境记忆”、“语义记忆”、“表象系统”、“言语系统”、“语义层级网络”、“语义命题网络”、“产生式系统”等等;通俗地说，情境记忆以概念学习时发生的事件为线索，语义记忆以语词为线索，表象系统记忆的是形象，语义系统记忆的是词汇，层级网络就是概念树，命题网络就是理论体系，产生式系统就是推理过程。(132-136)
简单来说，概念教学要结合运用上述多种记忆类型，对不同的学生应发挥他们个性化的优势记忆类型功能。
4、当前最要克服的错误倾向：“当前我国数学教学质量不能得到根本改观，总是处于高投入低产出的状况，其主要原因之一就是：通过机械化手段让学生记忆‘结果’(信息)，没有让学生理解形成‘结果’的‘过程’，……结果是学生头脑中的数学知识网络的结构功能差，没有知识点之间的联系通道，导致信息联系渠道不畅，应用时不能成功提取。表现在教学上，其基本做法是：从概念的出现、定理和公式的获得，甚至是一个例题的具体解法，为了赶进度(目的是为了挤出更多的时间，为高考进行强化训练)，都作为‘结果’直接‘抛’给学生。”(141-142)
在今天的高中是如此，可在初中甚至小学不也如此?
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9月22日晚7:00，我校全体教干在中小会议室历经4小时共同学习了县局下发的有关教学工作的文件，会议由王校长主持，分共同学习、分组讨论、组间交流三个过程，把县局《“课程实施发展年”活动方案》和《新学年教学工作考评方案》进行了逐条解读和深刻领会，会议最后由王校长作重要讲话。
通过此次学习，我感慨很多，此次县局相关方案的出台，给我们今后的教育教学工作指明了方向。规范办学行为，实施素质教育，很多人认为是不抓教学质量了，恰恰相反，规范办学行为是为了更好的提高教学质量。
此次“课程实施发展年”活动的开展，就是在规范办学行为的大背景下，牢牢抓住提高教育教学质量这一核心，在严格执行国家课程计划的前提下，进一步追求教学管理的有效性、课堂教学的高效性、自主发展的科学性，增强教学评价的激励和引导功能，以全面实施素质教育，力求教育教学效益的最大化，使学校成为学生成长的乐园，以高效达成教育的本质目的。
对于我个人工作来说，我认为要通过“课程实施发展年”活动的开展，达到如下具体目标：
1、全面实施课程计划，确保兴趣小组活动正常开展，全面提高学生的综合素质。
2、投身到“三案·六环节”课堂教学模式的研究和实施中，全面改革课堂教学模式，提高课堂教学效益。
3、出台基于平明镇小学现状的电教工作评估方案并细化到人。
4、开放学校书吧，组织学生开展丰富多彩的读书活动。
5、引导教师积极主动地参加到各类现代教育技术应用研究活动中，不断提高教师应用现代教育技术进行教育教学的能力和水平。
6、继续积极做好省四配套工程和省优质教学资源光盘的使用和管理工作，为教师使用好省优质资源做好服务和指导工作。
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学校开展三生教育至今，已将近一个学期，回顾几个月的点滴，心中无法平静。深深记得第一次听到这个词语时的迷惑，第一次听老师带我们做的两个小试验给我们带来的那份震撼与感动，……想起的太多太多，想写的也不少，现在就细说自己眼中的三生教育。
所谓三生教育，就是要通过教育的力量，使受教育者接受生命教育、生存教育和生活教育，树立正确的生命观、生存观、生活观的主体认知和行为过程。要通过整合学校教育、家庭教育、社会教育的力量，激发学生的主体认知和行为实践，最终达到帮助学生确立正确的世界观、人生观、价值观的目标过程。三生教育是素质教育的基础工程，是德育工作的基本内容，是社会主义核心价值体系建设的基本要求。
翻开第一课《珍爱生命》，就想起自己那张撕过多次后剩下的很小很小的，代表自己生命本钱的纸片。它不仅帮助孩子认识生命、尊重生命、珍爱生命，促进学生主动、积极、健康地发展生命，提升生命质量，实现生命的意义和价值的教育，也让我明确了生命飞逝时的无奈以及自己的碌碌无为，进一步领悟生命的价值和意义。 生存教育是帮助学生学习生存知识，掌握生存技能，保护生存环境，强化生存意志，把握生存规律，提高生存的适应能力、发展能力和创造能力，树立正确生存观念的教育。通过生存教育，使学生认识生存及提高生存能力的意义，树立人与自然、社会和谐发展的正确生存观；帮助学生建立适合个体的生存追求，学会判断和选择正确的生存方式，学会应对生存危机和摆脱生存困境，善待生存挫折，形成一定的劳动能力，能够合法、高效和较好地解决安身立命的问题。
生活教育是帮助学生了解生活常识，掌握生活技能，实践生活过程，获得生活体验，确立正确的生活观，追求个人、家庭、团体、民族、国家和人类幸福生活的教育。通过生活教育，使学生认识生活的意义，热爱生活，奋斗生活，幸福生活；让学生理解生活是由物质生活和精神生活、个人生活和社会生活、职业生活和公共生活等组成的复合体；帮助学生提高生活能力，培养学生的良好品德和行为习惯，培养学生的爱心和感恩之心，培养学生的社会责任感，形成立足现实、着眼未来的生活追求；教育学生学会正确的生活比较和生活选择，理解生活的真谛，能够处理好收入与消费、学习与休闲、工作与生活的关系。
当我和孩子一起打开课本，看到《谢谢你的爱》时，我们被文中父母伟大的爱而感动，同时也感受到了父母对我们付出的所有，学会了感恩，学会了表达自己的感谢；当我们一起学习《积极的心态》时，懂得了无论做什么事情都要保持积极的心态：我不能改变天气，但我可以改变心情；我不能改变容颜，但我可以展现笑容；我不能改变过去，但我可以改变未来；我不能改变别人，但我可以改变自己；我不能事事如意，但我可以事事尽力……
作为一名家长，三生教育给予了我很多启示：我珍惜着自己的生命，虽然有时也觉得碌碌无为，让时光轻易悄悄的在脸上留下岁月的痕迹，也会去做一些明知道没有意思却还要坚持做的事情，我想这也是生命经历了应该积累的一笔财富吧！只有知道虚度了光阴才知道珍惜时间。生命是最宝贵的，如果没有生命，一切都是虚无，无论是学校、社会还是家长，我们都会为孩子营造一个和平、安全的环境，让花朵们能快乐地开放。
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一、注重与学生沟通，拉近教师与学生的距离感课前教师同学生交流，让学生的身心愉悦，以饱满的热情，亢奋的斗志投入新授学习这一点值得学习。每位教师上课前都与学生交流教材以外的话题，比如：你知道老师叫什么，你了解老师多少等话题，以示缓解学生的紧张感，为学生在课堂上正常的思考问题、解决问题搭好桥、铺好路。
二、结合教材，创设平台，提出学习目标，并让学生自主学习相关内容，不断培养学生的自学能力。
三、以教材为本，创设有效的情境，真正为教学服务每一位上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，充分发挥学生的主体作用，以激发他们的学习兴趣。注重从学生的生活实际出发，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。
四、学习方式生活化、艺术化，使学生感受数学与生活的联系 数学源于生活，生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的愿望。借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，提升学生的学习兴趣，并通过一系列的活动，使学生对学习不再陌生，不再枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。
五、学习方式活动化，让学生主动获取知识活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、放松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探究、发现数学问题、从而创造性地解决问题。教师在讲课时，多数把学生分成几组，以便于学生交流讨论，提高学生解决问题的能力。在这几天的活动安排中，让我明白了老师与学生真实的交流，不再是单纯的教师教、学生学，而是一个统一体。老师放手把学生放在主体地位，让学生自己通过动口、动手、动脑去学习，去解决问题，为学生提供了自由发挥，处理问题的空间，并且老师不断鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表见解的机会，让每位学生都成为数学学习的主人。对于学生一时想不出来的问题，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
五、坚定了自己的几个认识。
（1）合理使用教材，大胆选取学生身边的素材充实课堂，能更好的体现数学的生活化。如用从出发地到目的地所经的路线，感知“倒推”策略。
（2）积极采用问题提出的操作策略。以前我就提倡教师引导学生收集信息，提出问题。除了科学引导，适时激励外教师要重视板书的作用。
（3）题组训练不过时。数学技能的形成要有一定量的训练，通过训练学生才能像背乘法口诀一样达到自动化的效果。本着低起点、密台阶、小坡度、大容量的原则编制系列练习卡，对学生的当堂训练很有帮助。
（4）探究与渗透的关系怎样更合理？数学课需要探究，但绝不是最原始的经历，这种探究需要教师适时的铺垫引导。如果坎过大，沟过深，教师就要帮学生找一梯子，放一小船，引导学生思考的方向，从而达到成功的彼岸。
总之，通过这次为期三天的培训学习，令我大开眼界，使我领略了郭思乐教授的“生本教育”理念和名师的精彩报告及教研员的精彩点评，为我今后的课堂教学提供了大量的宝贵经验。在今后的课堂中，我将以这次所学的教学模式为前提，不断学习，积极尝试，潜心理出属于自己、符合我们学生的更加有效的教学模式，以取得更好的成绩，打造更优异的学生。
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当前有一种声音认为，现行课堂上推行的合作学习很多流于形式。在有人听课的时候，教师就会把学生的座位由为讲授服务的“秧田式”改为合作讨论的“圆桌式”，6-8人围坐在一起，似乎这样就是合作学习，似乎这样就能体现新课程改革的要求。一位学者评价一节以合作学习为特征的课，搜集的课堂数据显示：课上教师示意学生合作学习达18次，而16次合作属于低效合作，2次属于无效合作。
在这样的课堂上，合作变成了短暂的“合坐”，教师不理解，学生难接受，课后随即也就像扔垃圾一样把它丢弃了。这样的“合作”作秀意味过浓，因而也不可能成为学习的常态。
我读了张素兰老师的《合学教育：打造教育动车组》一书后，才逐渐了解了小组合作学习的内涵。
（1）关注学情决定合作是否顺应需要
我们可以把牛牵到岸边，却不能按住牛头强使之喝水。合作学习亦然。合作学习是学生的学习需要，然而这并不意味着学生时时处处都需要合作。心理学的“需要理论”是我们推动合作学习时不能不思考的角度。合作学习是否有效，首先要看教师是否在需要合作的时候设置合作。
（2）小组的合理构建
小组的学生数量是决定合作能否深入、能否远离作秀的因素之一。实践证明，两人组成的学习小组效率最高。如果合作小组人数太多，就容易造成合作的形式化。
两个人的谈话，彼此都很难“溜号”。三个人谈话，其中的一个人就有可能被“边缘化”，其参与程度会低于另外两个人。两人一组最小规模的合作，为处于相对弱势的学困生创造了充满心理安全与自由、保护自尊的氛围，各类学生也都能全身心地参与到小组合作之中。
两人学习小组固定后，教师还可以把相邻的小组组成大组，小组解决不了的问题就在大组内解决。塔式的组织结构，使学生学习时产生的很多问题被消化在基层，消化在课上。教师要讲的，就只剩下那些需要拓展提高的内容，以及学习中遇到的共性问题。
把时间、问题和学习的主动权交还给学生，小组规模最小化，小组间彼此联动，学习优异的学生发挥辐射功能，这样就创造了合作学习的别样风采。学生遇到的问题得到个性化解决，学习困难的学生在课堂上得到及时有效的关照，学习优秀的学生也在彼此交流中得到认知拓展和能力提高。这样的合作学习会因为真实有效而远离作秀。
通过学习我懂得了，凡是合作学习开展得好的教师，都十分注意以科学的学习方法引领学生，并辅之以深入细致的合作思想渗透。合作学习是叶，合作思想是