法律分析：一般是在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。但是如有涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪或者通知可能有碍侦查的情形，可能会延期。
法律依据：《机关办理刑事案件程序规定》 第一百二十三条 除无法通知或者涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪通知、可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。其中可能有碍侦查的情形是：
(一)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的
(二)可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的
(三)犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的。无法通知、有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。对于没有在二十四小时以内通知家属的，应当在拘留通知书中注明原因。