拘役一个月缓刑两个月的执行方式及开除党籍的可能性。根据《中华人民共和国刑法》和《党员纪律处分条例》规定，被判处拘役一个月缓刑两个月的犯罪分子在缓刑考验期内需要接受社区矫正，如未违反相关规定，缓刑考验期满后刑罚不再执行。对于重大责任事故罪被判处三年以下有期徒刑的情况，一般会被开除党籍，但特殊情况可例外。开除党籍的决定需按规定报请上级党组织批准。
法律分析
一、拘役一个月缓刑两个月怎么执行
判决拘役一个月，暂缓执行，两个月是缓刑考验期，从判决确定之日起计算。对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有下列规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。
依据《中华人民共和国刑法》
第七十六条【缓刑的考验及其积极后果】对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。
第七十七条【缓刑的撤销及其处理】被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行规或者有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
二、拘役一个月缓刑两个月开除党籍的可能性有多大
肯定开除党籍了，特殊情况例外。
因为重大责任事故罪是过失犯罪，被判处三年以下有期徒刑的，一般应当开除党籍。特殊情况例外。
依据：《党员纪律处分条例》第三十条规定，有下列情形之一的，应当给予开除党籍处分：
(一)因故意犯罪被依法判处《中华人民共和国刑法》规定的主刑(含宣告缓刑)的;
(二)单处或者附加剥夺政治权利的;
(三)因过失犯罪，被依法判处三年以上(不含三年)有期徒刑的。
因过失犯罪被判处三年以下(含三年)有期徒刑或者被判处管制、拘役的，一般应当开除党籍。对于个别可以不开除党籍的，应当对照处分党员批准权限的规定，报请再上一级党组织批准。
结语
根据《中华人民共和国刑法》和《党员纪律处分条例》的规定，对于判决拘役一个月缓刑两个月的情况，缓刑考验期满后原判的刑罚将不再执行。然而，如果在缓刑考验期内犯新罪或者违反相关规定，可能会撤销缓刑并执行原判刑罚。至于拘役一个月缓刑两个月开除党籍的可能性，根据党纪处分条例，过失犯罪被判处三年以下有期徒刑的一般应当开除党籍，但特殊情况可以例外。具体情况需根据相关规定和权限进行审慎判断。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第三章 刑罚 第三节 拘役 第四十二条 拘役的期限，为一个月以上六个月以下。
中华人民共和国戒严法：第四章 戒严执勤人员的职责 第二十七条 戒严执勤人员对于依照本法规定予以拘留的人员，应当及时登记和讯问，发现不需要继续拘留的，应当立即释放。
戒严期间拘留、逮捕的程序和期限可以不受中华人民共和国刑事诉讼法有关规定的，但逮捕须经人民批准或者决定。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第三章 刑罚 第三节 拘役 第四十三条 被判处拘役的犯罪分子，由机关就近执行。
在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天；参加劳动的，可以酌量发给报酬。